12) ถ้า \( \cos B=0.6 \) แล้ว \( \sin B+\tan B \)

เรามีข้อมูลว่า \( \cos B = 0.6 \) ขั้นตอนแรกคือการหาค่า \( \sin B \) และ \( \tan B \) โดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิติ 1. ใช้สูตร \( \sin^2 B + \cos^2 B = 1 \) เพื่อหาค่า \( \sin B \): \[ \sin^2 B = 1 - \cos^2 B \] \[ \sin^2 B = 1 - (0.6)^2 \] \[ \sin^2 B = 1 - 0.36 = 0.64 \] \[ \sin B = \sqrt{0.64} = 0.8 \quad (\text{เลือกค่าบวกเพราะ } B \text{ อยู่ในช่วงที่ } \sin B \text{ เป็นบวก}) \] 2. หาค่า \( \tan B \) โดยใช้สูตร \( \tan B = \frac{\sin B}{\cos B} \): \[ \tan B = \frac{0.8}{0.6} = \frac{4}{3} \approx 1.3333 \] 3. สุดท้ายคำนวณ \( \sin B + \tan B \): \[ \sin B + \tan B = 0.8 + \frac{4}{3} \] เพื่อให้การบวกง่ายขึ้น เราจะแปลง \( 0.8 \) เป็นเศษส่วน: \[ 0.8 = \frac{8}{10} = \frac{24}{30} \] และ \( \frac{4}{3} = \frac{40}{30} \) ดังนั้น: \[ \sin B + \tan B = \frac{24}{30} + \frac{40}{30} = \frac{64}{30} = \frac{32}{15} \approx 2.1333 \] ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ: \[ \sin B + \tan B = \frac{32}{15} \quad \text{หรือประมาณ } 2.1333 \]