$$ 15 \mathrm{a}^{2}-b^{2}-4 b-4 $$ $$ a^{2}-4+b^{2}+2 a b $$ ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Verilen ifadeleri sadeleştirelim:

1. İlk ifade: $$ 15a^{2} - b^{2} - 4b - 4 $$
2. İkinci ifade: $$ a^{2} - 4 + b^{2} + 2ab $$

Öncelikle, her iki ifadeyi birleştirelim:

$$
15a^{2} - b^{2} - 4b - 4 + a^{2} - 4 + b^{2} + 2ab
$$

Şimdi benzer terimleri birleştirelim:

- $$ 15a^{2} + a^{2} = 16a^{2} $$
- $$ -b^{2} + b^{2} = 0 $$
- $$ -4b $$
- $$ -4 - 4 = -8 $$
- $$ 2ab $$

Sonuç olarak, ifadeyi sadeleştirirsek:

$$
16a^{2} + 2ab - 4b - 8
$$

Bu ifadeyi daha da sadeleştirebiliriz. $$ 2ab - 4b $$ terimini ortak çarpan parantezine alalım:

$$
16a^{2} + 2b(a - 2) - 8
$$

Sonuç olarak, sadeleştirilmiş ifade:

$$
16a^{2} + 2b(a - 2) - 8
$$

Bu ifadeyi daha fazla sadeleştirmek mümkün değil. Eğer seçenekler verilmişse, bu ifadeye en yakın olanı seçebilirsiniz.
$$ 16a^{2} + 2b(a - 2) - 8 $$

\( 15 \mathrm{a}^{2}-b^{2}-4 b-4 \) \( a^{2}-4+b^{2}+2 a b \) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?