In einem Bilderbuch sind Fische. Löwen, Schweine und. Tiger abgebitdet, insgesamt genau 195 Tiere. Landtiere hal es Viernel so viele Wis Fische Es hat dopneil soriete Schweine wie Raubkatzen und 18 Tiger mehr als Lowen. Wie viele Tiger sind im Bilderbuch abgebildet?

Um das Problem zu lösen, definieren wir die Variablen für die verschiedenen Tierarten: - \( F \): Anzahl der Fische - \( L \): Anzahl der Löwen - \( S \): Anzahl der Schweine - \( T \): Anzahl der Tiger Wir haben die folgenden Informationen aus dem Text extrahiert: 1. Die Gesamtzahl der Tiere beträgt 195: \[ F + L + S + T = 195 \] 2. Die Anzahl der Landtiere (Löwen, Schweine und Tiger) ist viermal so viele wie die Fische: \[ L + S + T = 4F \] 3. Es gibt doppelt so viele Schweine wie Raubkatzen (Löwen und Tiger zusammen): \[ S = 2(L + T) \] 4. Es gibt 18 Tiger mehr als Löwen: \[ T = L + 18 \] Jetzt haben wir ein System von vier Gleichungen. Wir werden diese Gleichungen lösen, um die Anzahl der Tiger \( T \) zu finden. Zuerst setzen wir die Gleichung für \( T \) in die anderen Gleichungen ein. Wir beginnen mit der Gleichung \( T = L + 18 \) und setzen sie in die Gleichung \( S = 2(L + T) \) ein: \[ S = 2(L + (L + 18)) = 2(2L + 18) = 4L + 36 \] Jetzt setzen wir \( S \) und \( T \) in die Gleichung \( F + L + S + T = 195 \) ein: \[ F + L + (4L + 36) + (L + 18) = 195 \] Das vereinfacht sich zu: \[ F + 6L + 54 = 195 \] Daraus folgt: \[ F + 6L = 141 \quad (1) \] Jetzt setzen wir \( S \) und \( T \) in die Gleichung \( L + S + T = 4F \) ein: \[ L + (4L + 36) + (L + 18) = 4F \] Das vereinfacht sich zu: \[ 6L + 54 = 4F \] Daraus folgt: \[ 4F = 6L + 54 \quad (2) \] Jetzt haben wir zwei Gleichungen (1) und (2): 1. \( F + 6L = 141 \) 2. \( 4F = 6L + 54 \) Wir lösen diese beiden Gleichungen. Zuerst lösen wir Gleichung (1) nach \( F \) auf: \[ F = 141 - 6L \] Jetzt setzen wir \( F \) in Gleichung (2) ein: \[ 4(141 - 6L) = 6L + 54 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 564 - 24L = 6L + 54 \] Jetzt addieren wir \( 24L \) zu beiden Seiten: \[ 564 = 30L + 54 \] Subtrahieren wir 54 von beiden Seiten: \[ 510 = 30L \] Teilen wir durch 30: \[ L = 17 \] Jetzt setzen wir \( L \) zurück in die Gleichung für \( F \): \[ F = 141 - 6(17) = 141 - 102 = 39 \] Jetzt berechnen wir \( T \): \[ T = L + 18 = 17 + 18 = 35 \] Und schließlich berechnen wir \( S \): \[ S = 4L + 36 = 4(17) + 36 = 68 + 36 = 104 \] Zusammengefasst haben wir: - \( F = 39 \) - \( L = 17 \) - \( S = 104 \) - \( T = 35 \) Die Anzahl der Tiger im Bilderbuch beträgt also \( \boxed{35} \).