Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислять по формуле \( S=\frac{1}{2} d_{1} d_{2} \cdot \sin \alpha \), где \( d_{1}, d_{2} \) - длины его диагонали, а \( \alpha \) - угол между ними. Вычисли \( d_{1} \), если \( S=11, d_{2}=10, \sin \alpha=0,2 \)

Чтобы найти \( d_{1} \), мы можем использовать данную формулу для площадей. Подставим известные значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \cdot \sin \alpha \implies 11 = \frac{1}{2} d_{1} \cdot 10 \cdot 0,2 \] Решим уравнение для \( d_{1} \): \[ 11 = \frac{1}{2} d_{1} \cdot 2 \implies 11 = d_{1} \implies d_{1} = 11 \] Таким образом, \( d_{1} = 11 \). Теперь у нас есть длину первой диагонали, и мы можем продолжить исследовать свойства выпуклых четырёхугольников или рассмотреть другие интересные аспекты геометрии!