Pregunta
(4) \( \lim _{x \rightarrow 1}^{\text {Resuefue por }}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x-1}\right)= \)
Ask by King Daniels. in Mexico
Feb 19,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La limitante es 0.
Solución
Calculate or simplify the expression \( \lim_{x\rightarrow 1} \left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right) \).
Evaluate the limit by following steps:
- step0: Evaluate using transformations:
\(\lim _{x\rightarrow 1}\left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right)\)
- step1: Reduce the fraction:
\(\lim _{x\rightarrow 1}\left(x-1\right)\)
- step2: Rewrite the expression:
\(\lim _{x\rightarrow 1}\left(x\right)+\lim _{x\rightarrow 1}\left(-1\right)\)
- step3: Calculate:
\(1-1\)
- step4: Calculate:
\(0\)
La limitante de la expresión \( \frac{x^{2}-2x+1}{x-1} \) cuando \( x \) se acerca a 1 es 0.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg


Extra Insights
Cuando \( x \) se acerca a 1, la expresión \( \frac{x^{2}-2x+1}{x-1} \) se convierte en una forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). Para resolverlo, primero simplificamos el numerador, que se puede factorizar como \( (x-1)^2 \). Entonces, nuestra expresión es: \[ \frac{(x-1)^2}{x-1} = x-1 \quad \text{(para \( x \neq 1 \))} \] Ahora, al aplicar el límite: \[ \lim_{x \rightarrow 1} (x-1) = 1 - 1 = 0 \] Entonces, \( \lim _{x \rightarrow 1} \left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right) = 0 \).
preguntas relacionadas

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium