Pregunta
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(4) \( \lim _{x \rightarrow 1}^{\text {Resuefue por }}\left(\frac{x^{2}-2 x+1}{x-1}\right)= \)

Ask by King Daniels. in Mexico
Feb 19,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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La limitante es 0.

Solución

Calculate or simplify the expression \( \lim_{x\rightarrow 1} \left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right) \). Evaluate the limit by following steps: - step0: Evaluate using transformations: \(\lim _{x\rightarrow 1}\left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right)\) - step1: Reduce the fraction: \(\lim _{x\rightarrow 1}\left(x-1\right)\) - step2: Rewrite the expression: \(\lim _{x\rightarrow 1}\left(x\right)+\lim _{x\rightarrow 1}\left(-1\right)\) - step3: Calculate: \(1-1\) - step4: Calculate: \(0\) La limitante de la expresión \( \frac{x^{2}-2x+1}{x-1} \) cuando \( x \) se acerca a 1 es 0.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

Cuando \( x \) se acerca a 1, la expresión \( \frac{x^{2}-2x+1}{x-1} \) se convierte en una forma indeterminada \( \frac{0}{0} \). Para resolverlo, primero simplificamos el numerador, que se puede factorizar como \( (x-1)^2 \). Entonces, nuestra expresión es: \[ \frac{(x-1)^2}{x-1} = x-1 \quad \text{(para \( x \neq 1 \))} \] Ahora, al aplicar el límite: \[ \lim_{x \rightarrow 1} (x-1) = 1 - 1 = 0 \] Entonces, \( \lim _{x \rightarrow 1} \left(\frac{x^{2}-2x+1}{x-1}\right) = 0 \).

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