Se planea pagar una deuda de \( \$ 250,000 \) en 6 años con pagos anual una tasa del \( 7 \% \) anual. ¿Cuánto se debe pagar cada año?

Consideremos el pago anual constante \( R \) para cancelar una deuda de \( P = \$250,\!000 \) en \( n = 6 \) años con una tasa de interés anual \( i = 7\% = 0.07 \). Utilizaremos la fórmula de la anualidad ordinaria: \[ R = P \cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1} \] Sustituyendo los datos: \[ R = 250,\!000 \cdot \frac{0.07 \cdot (1.07)^6}{(1.07)^6-1} \] **Paso 1: Calcular \((1.07)^6\).** \[ (1.07)^6 \approx 1.50077 \] **Paso 2: Sustituir en la fórmula.** \[ R = 250,\!000 \cdot \frac{0.07 \cdot 1.50077}{1.50077-1} \] Calculamos el numerador: \[ 0.07 \cdot 1.50077 \approx 0.10505 \] Multiplicando por \(250,\!000\): \[ 250,\!000 \cdot 0.10505 \approx 26,\!262.5 \] Calculamos el denominador: \[ 1.50077 - 1 = 0.50077 \] **Paso 3: Dividir para obtener \( R \).** \[ R \approx \frac{26,\!262.5}{0.50077} \approx 52,\!471.31 \] Por lo tanto, el pago anual aproximado es de: \[ R \approx \$52,\!471.31 \]