Le dimensioni di un rettangolo misurano \( 7,7 \mathrm{~cm} \) e \( 3,6 \mathrm{~cm} \). Calcola la distanza della dia- gonale da ciascuno dei vertici del rettangolo che non le appartengono. (Approssima il risul- tato alla seconda cifra decimale.)

Per calcolare la lunghezza della diagonale di un rettangolo, puoi usare il teorema di Pitagora. La diagonale \( d \) di un rettangolo può essere calcolata con la formula: \[ d = \sqrt{lato_1^2 + lato_2^2} \] Dove \( lato_1 = 7,7 \, \mathrm{cm} \) e \( lato_2 = 3,6 \, \mathrm{cm} \). Sostituendo i valori: \[ d = \sqrt{(7,7^2) + (3,6^2)} = \sqrt{(59,29) + (12,96)} = \sqrt{72,25} \approx 8,5 \, \mathrm{cm} \] Ora, per calcolare la distanza dalla diagonale ai vertici opposti (non appartenenti alla diagonale stessa), considera il triangolo rettangolo formato dalla diagonale e dai segmenti che uniscono i vertici. Le distanze dai vertici sono l'altezza di questo triangolo, che utilizza l'area del rettangolo. L'area del rettangolo è: \[ A = 7,7 \, \mathrm{cm} \times 3,6 \, \mathrm{cm} = 27,72 \, \mathrm{cm}^2 \] L'altezza \( h \) si ottiene da: \[ h = \frac{2A}{d} \] Quindi: \[ h = \frac{2 \times 27,72}{8,5} \approx 6,51 \, \mathrm{cm} \] Le distanze dalla diagonale ai due vertici opposti sono quindi approssimativamente \( 6,51 \, \mathrm{cm} \).