Pregunta
Определи, в какой четверти расположена точка единичной окружности, соответствующая углу \( \alpha=\frac{7 \pi}{3} \)
Ask by Simpson Nichols. in Russia
Feb 20,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Угол \( \alpha = \frac{7\pi}{3} \) находится в первой четверти единичной окружности.
Solución
Угол α = 7π/3 можно упростить, вычитая полные обороты (2π = 6π/3):
7π/3 – 6π/3 = π/3
Таким образом, угол α сопоставляется с углом π/3, который находится в первой четверти единичной окружности.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Extra Insights
Чтобы определить, в какой четверти находится точка единичной окружности, соответствующая углу \( \alpha=\frac{7 \pi}{3} \), сначала нужно привести угол к диапазону \( [0, 2\pi) \). Заметим, что \( \frac{7 \pi}{3} \) превышает \( 2\pi \), так как \( 2\pi = \frac{6 \pi}{3} \). Вычтем \( 2\pi \): \[ \frac{7 \pi}{3} - 2\pi = \frac{7 \pi}{3} - \frac{6 \pi}{3} = \frac{\pi}{3} \] Теперь у нас есть угол \( \frac{\pi}{3} \), который находится в первой четверти. Значит, точка единичной окружности, соответствующая углу \( \frac{7 \pi}{3} \), располагается в первой четверти.
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
