dimensioni di un rettangolo misurano cm e $$ 3,6 \mathrm{~cm} $$. Calcola la distanza della dia- nale da ciascuno dei vertici del rettangolo nolla seconda cifra decimale.)

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per calcolare la distanza della diagonale da ciascuno dei vertici di un rettangolo, dobbiamo prima determinare la lunghezza della diagonale stessa. La formula per calcolare la lunghezza della diagonale $$d$$ di un rettangolo con lati di lunghezza $$a$$ e $$b$$ è data dal teorema di Pitagora:

$$
d = \sqrt{a^2 + b^2}
$$

Dove:
- $$a$$ è la lunghezza di un lato del rettangolo,
- $$b$$ è la lunghezza dell'altro lato del rettangolo.

Nel tuo caso, le dimensioni del rettangolo sono $$a = 3 \, \text{cm}$$ e $$b = 6 \, \text{cm}$$.

Calcoliamo la lunghezza della diagonale $$d$$:

$$
d = \sqrt{(3)^2 + (6)^2}
$$

Procediamo con il calcolo.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\sqrt{3^{2}+6^{2}}$$
- step1: Add the numbers:
  $$\sqrt{45}$$
- step2: Write as a product:
  $$\sqrt{9\times 5}$$
- step3: Write in exponential form:
  $$\sqrt{3^{2}\times 5}$$
- step4: Use the properties of radicals:
  $$\sqrt{3^{2}}\times \sqrt{5}$$
- step5: Simplify the root:
  $$3\sqrt{5}$$
La lunghezza della diagonale $$d$$ del rettangolo è approssimativamente $$6.71 \, \text{cm}$$ (arrotondando alla seconda cifra decimale).

Ora, per calcolare la distanza della diagonale da ciascuno dei vertici del rettangolo, dobbiamo considerare che la diagonale divide il rettangolo in due triangoli rettangoli. La distanza della diagonale da ciascun vertice è uguale alla lunghezza della diagonale divisa per 2, poiché la diagonale è equidistante dai due vertici che collega.

Quindi, la distanza $$D$$ della diagonale da ciascun vertice è:

$$
D = \frac{d}{2} = \frac{6.71}{2}
$$

Calcoliamo questa distanza.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{6.71}{2}$$
- step1: Convert the expressions:
  $$\frac{\frac{671}{100}}{2}$$
- step2: Multiply by the reciprocal:
  $$\frac{671}{100}\times \frac{1}{2}$$
- step3: Multiply the fractions:
  $$\frac{671}{100\times 2}$$
- step4: Multiply:
  $$\frac{671}{200}$$
La distanza della diagonale da ciascuno dei vertici del rettangolo è approssimativamente $$3.36 \, \text{cm}$$ (arrotondando alla seconda cifra decimale).

In sintesi:
- La lunghezza della diagonale del rettangolo è $$6.71 \, \text{cm}$$.
- La distanza della diagonale da ciascuno dei vertici è $$3.36 \, \text{cm}$$.
La diagonale del rettangolo misura approssimativamente $$6.71 \, \text{cm}$$ e la distanza della diagonale da ciascuno dei vertici è $$3.36 \, \text{cm}$$.

dimensioni di un rettangolo misurano cm e \( 3,6 \mathrm{~cm} \). Calcola la distanza della dia- nale da ciascuno dei vertici del rettangolo nolla seconda cifra decimale.)

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