Pregunta
6. \( \log \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \) es igual a: A. 10 B. 2 C. -2 D. -10
Ask by Williams John. in Chile
Nov 10,2024
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La respuesta correcta es B. 2.
Solución
Calculate or simplify the expression \( \log \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \).
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
\(\log_{10}{\left(\left(\frac{1}{10}\right)^{-2}\right)}\)
- step1: Evaluate the power:
\(\log_{10}{\left(100\right)}\)
- step2: Write in exponential form:
\(\log_{10}{\left(10^{2}\right)}\)
- step3: Simplify the expression:
\(2\)
La expresión \( \log \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \) es igual a 2. Por lo tanto, la respuesta correcta es B. 2.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Mind Expander
Para resolver \( \log \left(\frac{1}{10}\right)^{-2} \), podemos aplicar la propiedad de los logaritmos que dice que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \). Así que podemos reescribir la expresión como \( -2 \cdot \log\left(\frac{1}{10}\right) \). Sabemos que \( \log\left(\frac{1}{10}\right) = -1 \). Entonces, ahora tenemos \( -2 \cdot (-1) = 2 \). Por lo tanto, la respuesta es \( B. 2 \). Para visualizarlo mejor, piensa en las potencias y sus propiedades. Llevar un número a una potencia negativa es como invertirlo y aplicar la potencia positiva. Así, al tomar \( \frac{1}{10} \) a la potencia de -2, realmente estás trabajando con \( 10^2 \). ¡Matemáticas divertidas!
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
