Un rombo ha un angolo acuto ampio \( 60^{\circ} \) e la diagonale minore che misura 32 cm . Calcola il perimetro e l'area del rombo. \( \left[128 \mathrm{~cm} ; 886,784 \mathrm{~cm}^{2}\right. \)

Sappiamo che in un rombo le diagonali si intersecano perpendicolarmente e si dividono a metà. Con un angolo acuto di \( 60^{\circ} \) e la metà della diagonale minore (che è di 32 cm) pari a 16 cm, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza della diagonale maggiore. La lunghezza del lato del rombo è uguale alla lunghezza della diagonale minore divisa per 2 e il raggio circoscrittore del triangolo formato è \( c = \frac{d_1}{2 \cdot \sin(a)} \). Così, il perimetro sarà \( 4l \). Per l'area del rombo, si usa la formula \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Sappiamo che la diagonale minore (d₁) è 32 cm e, usando il calcolo per la diagonale maggiore (d₂), otteniamo circa 55.44 cm. Così, la superficie è 886,784 cm²! Entra nel gioco dei rombi, i numeri non mentono!