Factorizar. \[ v^{2}+16 v+64 \]

Para factorizar la expresión \( v^{2} + 16v + 64 \), seguimos estos pasos: 1. **Identificar los coeficientes**: - Término cuadrático: \( v^{2} \) - Término lineal: \( 16v \) - Término constante: \( 64 \) 2. **Buscar dos números que cumplan**: - La suma de los dos números debe ser igual al coeficiente del término lineal: \( 16 \). - El producto de los dos números debe ser igual al término constante: \( 64 \). Al analizar, vemos que los números \( 8 \) y \( 8 \) cumplen estas condiciones: \[ 8 + 8 = 16 \quad \text{y} \quad 8 \times 8 = 64 \] 3. **Escribir la factorización**: \[ v^{2} + 16v + 64 = (v + 8)(v + 8) = (v + 8)^{2} \] **Respuesta final**: \[ v^{2} + 16v + 64 = (v + 8)^{2} \]