Pregunta
upstudy study bank question image url

22. Визначити найбільше ціле * 2 балла значення параметра а, при якому рівняння має два різні розв’язки: \( 2^{2 x}+(\mathrm{a}+1) 2^{x}+0,25=0 \) Мой ответ

Ask by Fuentes Hamilton. in Germany
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Наибольшее целое значение параметра \( a \) равно \(-3\).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

Щоб рівняння \( 2^{2 x}+(\mathrm{a}+1) 2^{x}+0,25=0 \) мало два різні розв'язки, потрібно, щоб дискримінант квадратного рівняння, отриманого при підстановці \( u = 2^x \), був більшим за нуль. Дискримінант \( D \) дорівнює: \[ D = (\mathrm{a}+1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0.25 = (\mathrm{a}+1)^2 - 1. \] Для того, щоб \( D > 0 \): \[ (\mathrm{a}+1)^2 - 1 > 0, \] \[ (\mathrm{a}+1)^2 > 1. \] Розв'язуючи цю нерівність, отримаємо: \[ \mathrm{a}+1 > 1 \quad \text{або} \quad \mathrm{a}+1 < -1. \] Таким чином, \[ \mathrm{a} > 0 \quad \text{або} \quad \mathrm{a} < -2. \] Вибираючи найбільше ціле значення параметра \( \mathrm{a} \), маємо: \(\mathrm{a} = 0\) як найбільше ціле позитивне число, яке підходить під умову.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad