Найдите сумму \( \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3} \), где \( \left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}+\mathrm{x}_{3}\right) \) - решение системы: \( \left\{\begin{array}{l}x_{1}+2 x_{2}+3 x_{3}=5 \\ x_{2}+4 x_{3}=7 \\ x_{3}=2\end{array}\right. \)

Для решения данной системы уравнений начнем с последнего уравнения, откуда мы видим, что \( x_{3} = 2 \). Теперь подставим это значение в второе уравнение: \[ x_{2} + 4 \cdot 2 = 7 \implies x_{2} + 8 = 7 \implies x_{2} = 7 - 8 = -1. \] Теперь подставим \( x_{2} \) и \( x_{3} \) в первое уравнение: \[ x_{1} + 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 2 = 5 \implies x_{1} - 2 + 6 = 5 \implies x_{1} + 4 = 5 \implies x_{1} = 5 - 4 = 1. \] Мы нашли: \[ x_{1} = 1, \quad x_{2} = -1, \quad x_{3} = 2. \] Теперь найдем сумму \( x_{1} + x_{2} + x_{3} \): \[ x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1 - 1 + 2 = 2. \] Таким образом, сумма \( x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2 \).