Pregunta
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1. \( x^{2}+5 x-36=0 \)

Ask by Blake Bartlett. in the United States
Mar 18,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solutions are \(x=-9\) and \(x=4\).

Solución

Solve the equation \( x^{2}+5x-36=0 \). Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(x^{2}+5x-36=0\) - step1: Factor the expression: \(\left(x-4\right)\left(x+9\right)=0\) - step2: Separate into possible cases: \(\begin{align}&x-4=0\\&x+9=0\end{align}\) - step3: Solve the equation: \(\begin{align}&x=4\\&x=-9\end{align}\) - step4: Rewrite: \(x_{1}=-9,x_{2}=4\) The solutions to the equation \(x^{2}+5x-36=0\) are \(x=-9\) and \(x=4\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Bonus Knowledge

To solve the equation \( x^{2}+5x-36=0 \), you can use the quadratic formula \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \). Here, \( a = 1 \), \( b = 5 \), and \( c = -36 \). Plugging in these values, you get \( x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 144}}{2} = \frac{-5 \pm 13}{2} \). This results in two solutions: \( x = 4 \) and \( x = -9 \). Quadratic equations like these have been the go-to problem-setters for mathematicians since ancient times, with notable historical contributions from figures like Al-Khwarizmi in the 9th century. The beauty of these equations lies not just in their solutions but in how they model various real-world scenarios, like projectile motion or maximizing area, making them critical in fields such as physics and engineering.

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