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Question 4 1 pts Given \[ U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, A=\{1,2,3,4\}, B=\{2,4,6\}, C=\{1,3,6,9\} \] Find \( (B \cup C)^{c} \) \( \square \)

Ask by Franklin Wagner. in the United States
Mar 17,2025

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\( (B \cup C)^c = \{5,7,8\} \)

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To find \( (B \cup C)^{c} \), you first need to determine \( B \cup C \). Combining the elements of sets \( B \) and \( C \): \[ B \cup C = \{2, 4, 6\} \cup \{1, 3, 6, 9\} = \{1, 2, 3, 4, 6, 9\} \] Next, we find the complement of this union in the universal set \( U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\). The complement consists of the elements in \( U \) that are not in \( B \cup C \): \[ (B \cup C)^{c} = U - (B \cup C) = \{5, 7, 8\} \] So, the answer is: \( (B \cup C)^{c} = \{5, 7, 8\} \)

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