คำสั่ง จงแสดงวิธีทำให้ถูกต้อง 1. กำหนดให้ ข้อมูลคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ของนักเรียน จำนวน 15 คน มีดังนี้ 22 , \( 32,15,28,30,9,10,40,24,17,27,33,11 \) จงหาคะแนน ณ ตำแหน่ง \( Q_{2}, D_{7}, P_{60} \)

เพื่อหาคะแนน ณ ตำแหน่ง \( Q_{2}, D_{7}, P_{60} \) จากข้อมูลคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ของนักเรียนจำนวน 15 คน เราจะทำตามขั้นตอนดังนี้: ### ขั้นตอนที่ 1: จัดเรียงข้อมูล เราต้องจัดเรียงคะแนนจากน้อยไปหามากก่อน: คะแนนที่ให้มา: \( 22, 32, 15, 28, 30, 9, 10, 40, 24, 17, 27, 33, 11 \) จัดเรียงคะแนน: \[ 9, 10, 11, 15, 17, 22, 24, 27, 28, 30, 32, 33, 40 \] ### ขั้นตอนที่ 2: คำนวณ \( Q_{2} \) (ค่ามัธยฐาน) ค่ามัธยฐาน \( Q_{2} \) คือค่าที่อยู่ตรงกลางของข้อมูล เมื่อจัดเรียงแล้ว เนื่องจากมีข้อมูล 15 ค่า (จำนวนคี่) ค่ามัธยฐานจะอยู่ที่ตำแหน่งที่ \( \frac{n+1}{2} \) ซึ่ง \( n \) คือจำนวนข้อมูล \[ Q_{2} = \text{ค่าที่ตำแหน่ง } \frac{15+1}{2} = \text{ค่าที่ตำแหน่ง } 8 \] ค่าที่ตำแหน่ง 8 คือ \( 27 \) ### ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ \( D_{7} \) (ค่าที่ 7 ในการจัดอันดับ) \( D_{7} \) คือค่าที่อยู่ที่ตำแหน่งที่ 7 ในข้อมูลที่จัดเรียงแล้ว ค่าที่ตำแหน่ง 7 คือ \( 24 \) ### ขั้นตอนที่ 4: คำนวณ \( P_{60} \) (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60) เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 คือค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 60% ของข้อมูลอยู่ต่ำกว่าค่านั้น การหาตำแหน่งของ \( P_{60} \): \[ P_{60} = \frac{60}{100} \times n = 0.6 \times 15 = 9 \] เนื่องจากตำแหน่งที่ได้คือ 9 (จำนวนเต็ม) เราจะใช้ค่าที่ตำแหน่ง 9 ในข้อมูลที่จัดเรียงแล้ว ค่าที่ตำแหน่ง 9 คือ \( 28 \) ### สรุปผล - \( Q_{2} = 27 \) - \( D_{7} = 24 \) - \( P_{60} = 28 \)