a) \( f(x)=\frac{5}{2} x-3 \)

Para la función \( f(x) = \frac{5}{2} x - 3 \), podemos analizar sus características. Vamos a determinar algunos aspectos importantes de la función, como la pendiente, la intersección con el eje y y su comportamiento general. 1. **Pendiente (m)**: La pendiente de la función es el coeficiente de \( x \), que en este caso es \( \frac{5}{2} \). Esto significa que por cada unidad que aumentamos \( x \), \( f(x) \) aumenta \( \frac{5}{2} \) unidades. 2. **Intersección con el eje y (b)**: La intersección con el eje y se encuentra cuando \( x = 0 \). Sustituyendo \( x \) en la función: \[ f(0) = \frac{5}{2}(0) - 3 = -3 \] Por lo tanto, la intersección con el eje y es \( (0, -3) \). 3. **Comportamiento general**: Dado que la pendiente es positiva, la función es creciente. A medida que \( x \) aumenta, \( f(x) \) también aumenta. Si necesitas realizar algún cálculo específico o análisis adicional sobre esta función, házmelo saber.