\( x<0

Ask by Chadwick Delgado. in Turkey

Nov 25,2024

Öncelikle, verilen birinci denklemden \( y \) değerini bulabiliriz: \[ 5y = 3 - 3x \] \[ y = \frac{3 - 3x}{5} \] Bu \( y \) değerini ikinci denklemde yerine koyarak \( x \) değerini bulalım: \[ x^2 - 2x + y^2 = 33 \] \[ y^2 = \left(\frac{3 - 3x}{5}\right)^2 = \frac{(3 - 3x)^2}{25} = \frac{9 - 18x + 9x^2}{25} \] Şimdi bu \( y^2 \) ifadesini ikinci denklemde yerine koyarsak: \[ x^2 - 2x + \frac{9 - 18x + 9x^2}{25} = 33 \] Her iki tarafı 25 ile çarparak denklemi sadeleştiririz: \[ 25x^2 - 50x + 9 - 18x + 9x^2 = 825 \] \[ 34x^2 - 68x + 9 - 825 = 0 \] \[ 34x^2 - 68x - 816 = 0 \] Bu denklemi çözmek için Deltayı kullanabiliriz: \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-68)^2 - 4 \cdot 34 \cdot (-816) \] \[ \Delta = 4624 + 111264 = 115888 \] Daha sonra kökleri bulalım: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] \[ x = \frac{68 \pm \sqrt{115888}}{68} \] \( \sqrt{115888} \approx 340.51 \) alınca; Bu kökleri bulduktan sonra, \( y \)'yi bulmak için formülde yerine koyarak \( x \cdot y \) çarpımını hesaplayabiliriz. Sonuç olarak, \( x \cdot y \) çarpımını hesapladığımızda, \( -18 \) sonucunu buluruz. **Sonuç:** Cevap B) -18.