Resolver \( x \cdot \sqrt{2 x^{3}+1} \)

Para resolver la expresión \( x \cdot \sqrt{2 x^{3}+1} \), primero debemos establecer en qué contexto queremos resolverlo. Si buscamos simplificarlo o factorizarlo, podríamos considerar encontrar los puntos donde la expresión se anula, es decir, \( x \cdot \sqrt{2 x^{3}+1} = 0 \). Esto se cumple si \( x = 0 \) o si \( 2 x^{3} + 1 = 0 \). Resolver \( 2 x^{3} + 1 = 0 \) nos lleva a encontrar que \( x = -\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \). Otra forma de abordar este tipo de expresiones es utilizar gráficos. La representación gráfica de \( y = x \cdot \sqrt{2 x^{3}+1} \) te dará una visualización clara de cómo se comporta alrededor de los puntos encontrados, permitiéndote observar si hay extremos o puntos de inflexión que podrían ser de interés para problemas de optimización. ¿Te animas a graficarlo? ¡Puede ser una experiencia reveladora!