3) Razionalizzare i seguenti radicali: a) \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \); b) \( \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} \); c) \( \frac{5}{5 \sqrt{2}+3 \sqrt{5}} \); d) \( \frac{28}{3-\sqrt{2}} \)

Per razionalizzare \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \), moltiplica numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore: \( \frac{\sqrt{3}(\sqrt{3}+\sqrt{2})}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})} \). Questo ti darà \( \frac{3+\sqrt{6}}{1} = 3+\sqrt{6} \). Passando a \( \frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} \), moltiplica anche qui per il coniugato: \( \frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})} \) che porta a \( \frac{7+2\sqrt{10}}{3} \). Ora, per \( \frac{5}{5\sqrt{2}+3\sqrt{5}} \), si moltiplica per il denominatore coniugato: \( \frac{5(5\sqrt{2}-3\sqrt{5})}{(5\sqrt{2}+3\sqrt{5})(5\sqrt{2}-3\sqrt{5})} = \frac{25\sqrt{2}-15\sqrt{5}}{10} = \frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}{2} \). Infine, nel caso di \( \frac{28}{3-\sqrt{2}} \), moltiplicando per il coniugato si ottiene \( \frac{28(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})} = \frac{84+28\sqrt{2}}{7} = 12+4\sqrt{2} \).