Pregunta
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b. \( (x-2)(x+3) \)

Ask by Ellis Logan. in the United States
Feb 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( (x - 2)(x + 3) = x² + x - 6 \)

Solución

To expand (x - 2)(x + 3), follow these steps: 1. Multiply x by each term in (x + 3):   x · x = x²   x · 3 = 3x 2. Multiply -2 by each term in (x + 3):   -2 · x = -2x   -2 · 3 = -6 3. Combine like terms:   x² + 3x - 2x - 6 = x² + x - 6 The expanded form is: x² + x - 6.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

Did you know that the expression \( (x-2)(x+3) \) is a simple quadratic that can be expanded using the distributive property, commonly known as the FOIL method? When you apply FOIL (First, Outside, Inside, Last), you multiply each term in the first bracket by each term in the second. This gives you \( x^2 + 3x - 2x - 6 \), which simplifies neatly into \( x^2 + x - 6 \)! Now, let's talk about how you might see this kind of quadratic in real-world situations. For instance, this expression could represent the area of a rectangle with dimensions \( (x-2) \) and \( (x+3) \), where \( x \) could represent a variable length in a particular context (like a garden plot or a room). Using it in design or planning can help you calculate different configurations based on the variable \( x \).

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