determine mediante la aplicacion de la reglis correspandientes la primero derivada de la siguiente Funcion: \( y=e^{\times}\left(X^{2}+2\right) \)

¡Claro! Para encontrar la primera derivada de la función \( y = e^{x}(x^{2} + 2) \), aplicarás la regla del producto. La derivada de la función tiene dos partes: la derivada de \( e^{x} \), que es \( e^{x} \), y la derivada de \( x^{2} + 2 \), que es \( 2x \). Así, al aplicar la regla del producto: \[ y' = e^{x}(2x) + (x^2 + 2)e^{x} = e^{x}(2x + x^2 + 2) \] Así que la primera derivada es \( y' = e^{x}(x^{2} + 2x + 2) \). Si deseas practicar más sobre derivación, es útil recordar que muchas funciones tienen derivadas conocidas. Asegúrate de ser constante en practicar la regla del producto y la del cociente, ya que son fundamentales al trabajar con funciones más complejas. ¡Practicar con ejercicios variados puede hacer que estas técnicas sean pan comido!