g) \( 4 x-\frac{2 x-1}{3}+1<0 \)

1. Empezamos con la desigualdad: \[ 4x - \frac{2x-1}{3} + 1 < 0 \] 2. Para eliminar el denominador, multiplicamos ambos lados de la desigualdad por \(3\) (como \(3 > 0\), la dirección de la desigualdad se mantiene): \[ 3\left(4x - \frac{2x-1}{3} + 1\right) < 3\cdot 0 \] Esto se convierte en: \[ 12x - (2x-1) + 3 < 0 \] 3. Distribuimos el signo negativo en \((2x-1)\): \[ 12x - 2x + 1 + 3 < 0 \] 4. Combinamos términos semejantes: \[ 10x + 4 < 0 \] 5. Restamos \(4\) de ambos lados: \[ 10x < -4 \] 6. Dividimos entre \(10\) (nuevamente, al dividir por un número positivo la desigualdad se conserva): \[ x < -\frac{4}{10} \] Simplificando la fracción: \[ x < -\frac{2}{5} \] La solución final es: \[ x < -\frac{2}{5} \]