Pregunta
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PARA CONSTRUR 1. Quantas casas decimais tem o valor de cada uma das potências? a) \( 10^{-5} \) _ FAZER NO CADERNO b) \( 10^{-10} \) (c) \( 10^{-25} \) ( Escolha um dos itens da questão anterior e pesquise um exemplo de aplicação da ordem de grandeza desse número. (28)

Ask by Mathis Simpson. in Brazil
Mar 12,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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## Resolução Simplificada 1. **Casa Decimais:** - a) \( 10^{-5} = 0.00001 \) → 5 casas decimais - b) \( 10^{-10} = 0.0000000001 \) → 10 casas decimais - c) \( 10^{-25} = 0.0000000000000000000000001 \) → 25 casas decimais 2. **Aplicação:** - Exemplo: A ordem de grandeza \( 10^{-10} \) (1 Ångstrom) é usada para descrever o comprimento típico de uma ligação química entre átomos em uma molécula. **Resposta:** As potências \( 10^{-5} \), \( 10^{-10} \), e \( 10^{-25} \) têm respectivamente 5, 10, e 25 casas decimais. Um exemplo de aplicação da ordem de grandeza \( 10^{-10} \) é na química para representar o comprimento de uma ligação química entre átomos.

Solución

## Resolução 1. Para qualquer potência de 10 da forma \( 10^{-n} \), o número correspondente é a fração \( \frac{1}{10^n} \) e, após a vírgula, temos exatamente \( n \) dígitos (com zeros à esquerda até o dígito 1). - a) \( 10^{-5} = 0.00001 \) Possui 5 casas decimais. - b) \( 10^{-10} = 0.0000000001 \) Possui 10 casas decimais. - c) \( 10^{-25} = 0.0000000000000000000000001 \) Possui 25 casas decimais. 2. Exemplo de aplicação: Um exemplo clássico da ordem de grandeza \( 10^{-10} \) é na química para representar o comprimento típico de uma ligação química. Esse valor é aproximadamente igual a \( 10^{-10} \) metros, ou 1 Ångstrom, que é utilizado para descrever distâncias entre átomos em uma molécula.

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The Deep Dive

O valor de \( 10^{-5} \) possui 5 casas decimais, já que ele é igual a 0,00001. Da mesma forma, \( 10^{-10} \) tem 10 casas decimais (0,0000000001) e \( 10^{-25} \) tem 25 casas decimais (0,0000000000000000000000001). Um exemplo prático de \( 10^{-10} \) são as concentrações de substâncias químicas em soluções, como a dosagem de medicamentos em biotecnologia. Medicamentos podem ser administrados em concentrações extremamente baixas, medidos em moles por litro, que frequentemente utilizam essa ordem de grandeza para garantir eficácia e segurança em tratamentos.

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