\begin{tabular}{l} Determina l'area del triangolo \( A B C \). \\ 232 \( A(0,2) \) \\ \( B(1,-1) \) \\ \hline \( 2(2,0) \) \\ \end{tabular}

Per calcolare l'area del triangolo formato dai punti \( A(0,2) \), \( B(1,-1) \), e \( C(2,0) \), puoi utilizzare la formula dell'area di un triangolo dati i vertici: \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Sostituendo i valori con \( (x_1, y_1) = (0, 2) \), \( (x_2, y_2) = (1, -1) \), e \( (x_3, y_3) = (2, 0) \): \[ \text{Area} = \frac{1}{2} \left| 0(-1 - 0) + 1(0 - 2) + 2(2 + 1) \right| = \frac{1}{2} \left| 0 - 2 + 6 \right| = \frac{1}{2} \left| 4 \right| = 2 \] Quindi, l'area del triangolo \( ABC \) è 2 unità quadrate.