B3: Chetam gićc MNP vuông cấn tai M, Có \( M N=M P=8 \mathrm{~cm} \). Trên canh MN Î.y. A sao Cho \( A M=4 \mathrm{~cm} \). Tu' \( A K e^{3} A B \| M P \) a. Tinh \( N B= \) ? b. Tü B Kè BC vuông góc ứ, mp tai C. Tú giác AMCM là hinh gii? vi sao? c. Gair là trung dién cuáa Bc và H là diển dö̀i xuing cuia A qua B. Chúng minh 3 cliền' \( M, I, H \) thäng haing.

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định vị trí các điểm và tính toán chiều dài các đoạn thẳng tương ứng. a. Từ thông tin đã cho, triangle MNP là một tam giác vuông tại N với MN và MP đều bằng 8 cm. Điểm A nằm trên cạnh MN với AM = 4 cm, do đó, AN = MN - AM = 8 cm - 4 cm = 4 cm. Khi biết rằng AB song song với MP, đoạn NB sẽ bằng với đoạn AM, nên NB = 4 cm. b. Hình tứ giác AMCM có AM = 4 cm và CM = 8 cm. Vì AK là đường thẳng vuông góc với BC tại điểm K, nên AMCM là hình chữ nhật, vì một đặc điểm của hình chữ nhật là hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. c. Điểm I là trung điểm của BC, và H là điểm di động qua B. Bằng tính chất các đoạn thẳng và trung điểm, chúng ta có thể chứng minh rằng ba điểm M, I, H thẳng hàng nhờ vào tính chất đồng dạng và tỷ lệ các cạnh trong tam giác là các đoạn thẳng song song và tỉ lệ với nhau theo định lý Tam giác.