En el siguiente problema, plantee una ecuación de primer srado con una incógnita y resuélvalo: "la suma de la terceró parte de un número y la cuarta parte del número equivale al duplo del número, disminuido en 17 . Hallar el número"

Primero, vamos a plantear la ecuación. Sea \( x \) el número desconocido. De acuerdo con el enunciado, la tercera parte de \( x \) es \( \frac{x}{3} \) y la cuarta parte es \( \frac{x}{4} \). La ecuación se puede plantear así: \[ \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 2x - 17 \] Para resolverla, debemos multiplicar toda la ecuación por 12 (el mínimo común múltiplo de 3 y 4) para eliminar los denominadores: \[ 12 \left(\frac{x}{3}\right) + 12 \left(\frac{x}{4}\right) = 12(2x - 17) \] Esto se simplifica a: \[ 4x + 3x = 24x - 204 \] Sumando términos similares, obtenemos: \[ 7x = 24x - 204 \] Al despejar \( x \), se obtienen: \[ 204 = 24x - 7x \] \[ 204 = 17x \implies x = \frac{204}{17} = 12 \] Por lo tanto, el número es 12. ¡Ahora verifica! La tercera parte de 12 es 4, la cuarta parte es 3, y su suma es 7, mientras que el duplo de 12 es 24, y 24 disminuido en 17 también es 7. ¡Funciona a la perfección!