dibuja con regla tres rectas paralelas a la recta dada de tal forma que pasen tres palses \( y \) una recta perpendicular

A continuación se presenta un procedimiento detallado para trazar, utilizando la regla (y de ser necesario, el compás para la perpendicular), tres rectas paralelas a una recta dada de forma que cada una pase por un punto distinto (por ejemplo: P, Q y R) y, además, construir una recta perpendicular a la recta original: ────────────────────────────── Ejemplo ilustrativo: Sea r la recta dada. Supongamos que en el plano hemos señalado tres puntos P, Q y R (no colineales con r) por donde deben pasar las rectas paralelas. ────────────────────────────── I. Dibujar las tres rectas paralelas a r 1. Traza la recta r en tu papel. 2. Coloca y señala los puntos P, Q y R, que ya deben estar ubicados en el plano (cada uno en una posición diferente). 3. Para trazar, por ejemplo, la primera recta paralela a r que pase por P: a. Ubica la regla de manera que su borde coincida con la dirección de la recta r (observa la inclinación de r). b. Sin cambiar esa orientación (manteniendo la regla “paralela” a r), desliza la regla hasta hacerla pasar por el punto P. c. Traza una línea recta sobre el borde de la regla; esa será la recta r₁, paralela a r y que pasa por P. 4. Repite el mismo procedimiento para los puntos Q y R, obteniendo así las rectas r₂ y r₃ respectivamente. (Nota: La clave es mantener la misma dirección que r al trasladar la regla). ────────────────────────────── II. Construir una recta perpendicular a r Existen varios métodos para trazar la perpendicular a una recta. Si dispones tanto de regla como de compás, sigue este método clásico: 1. Selecciona un punto A cualquiera sobre la recta r (preferiblemente cerca de la zona de interés). 2. Con el compás, coloca el centro en A y traza un arco circular de radio arbitrario que corte a r en dos puntos; nómbralos B y C (asegúrate de que la amplitud del arco sea suficiente para obtener dos intersecciones marcadas). 3. Sin cambiar la apertura del compás, coloca el compás en B y traza un arco en el lado opuesto a r. Luego, repite el proceso con centro en C y traza otro arco del mismo radio, de forma que ambos arcos se crucen en un punto D (puede haber dos intersecciones; elige la que te resulte más cómoda para la construcción). 4. Traza la recta que une el punto A (sobre r) con el punto D. Esta recta es perpendicular a r en A. ────────────────────────────── Resumen final: • Trazamos la recta r. • Marcamos los puntos P, Q, R. • Con la regla, deslizamos la línea con la misma orientación que r para que cada una pase por P, Q y R, obteniendo así tres rectas paralelas a r. • Para construir la perpendicular, se utiliza el método del arco: se toma un punto A sobre r, se traza un arco que corta a r en dos puntos y, usando esos puntos, se determina el punto de intersección de dos arcos para luego unirlo con A. La recta resultante es perpendicular a r. ────────────────────────────── Con estos pasos habrás cumplido con el objetivo: dibujar (con regla) tres rectas paralelas a la recta dada que pasan por tres puntos distintos, y además, construir una recta perpendicular a la recta original.