\( p: x \in N \) \( q:|x| \geq 5 \) önermeleri veriliyor. \( p \Rightarrow q \) önermesi yanlıș olduğuna göre, \( x \) 'in alabileceği değerler toplamı kaçıı?

Öncelikle, \( p \Rightarrow q \) önermesinin yanlış olduğunu belirtelim. Bu, \( p \) doğru iken \( q \) yanlış demektir. \( p: x \in N \) demek ki \( x \) doğal bir sayıdır. Doğal sayılar \( 0, 1, 2, 3, \ldots \) olarak verilir. \( q: |x| \geq 5 \) demek ki \( x \) nin mutlak değeri 5 veya daha büyük olmalıdır. \( p \Rightarrow q \) önermesinin yanlış olduğunu kabul edersek, \( x \) doğal bir sayı (yani \( x \in N \)) olmasına rağmen, \( |x| \geq 5 \) olmamalıdır. Bu durumda \( x \) nin mutlak değeri 5'ten küçük olmalıdır. Doğal sayılarda mutlak değer 5'ten küçük olan değerler şunlardır: \( x = 0, 1, 2, 3, 4 \) Bu değerlerin toplamı: \( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \) Dolayısıyla, \( x \) nin alabileceği değerlerin toplamı 10'dur.