En un test de elección múltiple, se puntúa
4 por cada respuesta correcta y se resta
un punto por una equivocada. Un
estudiante responde a 17 cuestiones y
obtiene 43 puntos. ¿Cuántas cuestiones
respondió correctamente? (Puntos = 2)
a. 5 correctas
b. -3 correctas
c. 20 correctas
d. 12 correctas
a

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Sea $$ x $$ el número de respuestas correctas y $$ y $$ el número de respuestas incorrectas. Según el enunciado tenemos:

1. El estudiante responde a 17 cuestiones:
   $$
   x + y = 17
   $$

2. La puntuación es de 4 puntos por respuesta correcta y se resta 1 punto por incorrecta, obteniendo un total de 43 puntos:
   $$
   4x - y = 43
   $$

Para resolver el sistema, despejamos $$ y $$ de la primera ecuación:
$$
y = 17 - x
$$

Sustituimos en la segunda ecuación:
$$
4x - (17 - x) = 43
$$

Simplificamos:
$$
4x - 17 + x = 43 \quad \Rightarrow \quad 5x - 17 = 43
$$

Sumamos 17 a ambos lados:
$$
5x = 60
$$

Dividimos entre 5:
$$
x = 12
$$

Por lo tanto, el estudiante respondió correctamente a $$ 12 $$ cuestiones.
El estudiante respondió correctamente a 12 cuestiones.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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