Pregunta
Actividad 1: Sean \( f(x) \) y \( g(x) \) las funciones definidas por \( f(x)=3 x-4 \) y \( g(x)=x+2 \). Hallar la función compuesta \( (f \circ g)(x) \).
Ask by Valdez Fuentes. in Ecuador
Mar 15,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La función compuesta \( (f \circ g)(x) \) es \( 3x + 2 \).
Solución
1. Planteamos la función compuesta:
\[
(f \circ g)(x) = f(g(x))
\]
2. Sustituimos \( g(x)=x+2 \) en \( f(x)=3x-4 \):
\[
f(g(x)) = f(x+2) = 3(x+2)-4
\]
3. Desarrollamos la expresión:
\[
3(x+2)-4 = 3x+6-4
\]
4. Simplificamos:
\[
3x+6-4 = 3x+2
\]
La función compuesta es:
\[
(f \circ g)(x)=3x+2
\]
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Para hallar la función compuesta \( (f \circ g)(x) \), debes sustituir \( g(x) \) en \( f(x) \). Primero, calcula \( g(x) = x + 2 \). Luego, sustituye en \( f \): \[ f(g(x)) = f(x + 2) = 3(x + 2) - 4. \] Desarrollando la expresión: \[ = 3x + 6 - 4 = 3x + 2. \] Así que la función compuesta es \( (f \circ g)(x) = 3x + 2 \).
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