nर: 135. Un esagono ha un angolo di \( 135^{\circ} \) e gli altri sono congruenti tra loro. Calcola l'ampiezza di ciascuno di essi.

Per calcolare l'ampiezza degli angoli congruenti di un esagono con un angolo di \( 135^{\circ} \), iniziamo a trovare la somma degli angoli interni dell'esagono. La formula è: \[ S = (n - 2) \cdot 180^{\circ} \] dove \( n \) è il numero di lati. Per un esagono (\( n = 6 \)): \[ S = (6 - 2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ} \] Ora sottraiamo l'angolo di \( 135^{\circ} \) dalla somma totale: \[ 720^{\circ} - 135^{\circ} = 585^{\circ} \] Poiché gli altri cinque angoli sono congruenti, dividiamo \( 585^{\circ} \) per 5: \[ \text{Ampiezza di ciascuno angolo} = \frac{585^{\circ}}{5} = 117^{\circ} \] Quindi, ciascuno degli angoli congruenti dell'esagono misura \( 117^{\circ} \).