nर: 135. Un esagono ha un angolo di $$ 135^{\circ} $$ e gli altri sono congruenti tra loro. Calcola l'ampiezza di ciascuno di essi.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideriamo che, in un esagono, la somma degli angoli interni $$ S $$ è data da

$$
S = (n - 2) \cdot 180^\circ
$$

dove $$ n = 6 $$. Quindi,

$$
S = (6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ.
$$

Dato che un angolo misura $$ 135^\circ $$ e gli altri cinque sono congruenti (indichiamo ciascuno con $$ x $$), si ha:

$$
135^\circ + 5x = 720^\circ.
$$

Isoliamo $$ x $$:

$$
5x = 720^\circ - 135^\circ = 585^\circ,
$$

$$
x = \frac{585^\circ}{5} = 117^\circ.
$$

Pertanto, ciascuno degli altri angoli misura $$ 117^\circ $$.
Ciascuno degli altri angoli misura $$ 117^\circ $$.

nर: 135. Un esagono ha un angolo di \( 135^{\circ} \) e gli altri sono congruenti tra loro. Calcola l'ampiezza di ciascuno di essi.