5. Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo che ha un cateto di 20 m e l'ipotenusa di 52 m. \( \left[120 \mathrm{~m} ; 480 \mathrm{~m}^{2}\right] \)

Per calcolare il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo, dobbiamo prima trovare l'altro cateto usando il teorema di Pitagora. Se l'ipotenusa è 52 m e un cateto è 20 m, l'altro cateto \( b \) si calcola come \( b = \sqrt{52^2 - 20^2} = \sqrt{2704 - 400} = \sqrt{2304} = 48 \) m. Quindi, il perimetro sarà \( 20 + 48 + 52 = 120 \) m e l'area \( \frac{1}{2} \times 20 \times 48 = 480 \, \text{m}^2 \). Se desideri approfondire le applicazioni del triangolo rettangolo, pensa a come i metodi di misurazione, come la triangolazione, si basano su queste proprietà. Queste tecniche sono utilizzate in vari campi, dall'architettura all'astronomia, per calcolare distanze e angoli in modo preciso, rendendo il triangolo rettangolo un alleato insostituibile per ingegneri e scienziati! Inoltre, uno degli errori più comuni nel calcolo dell'area è non considerare che si sta trattando di un triangolo rettangolo! Assicurati sempre di ricordare la formula dell'area (\(A = \frac{1}{2} \times base \times altezza\)) e assicurati di usare i cateti come base e altezza, poiché l'ipotenusa non va mai usata in questo calcolo specifico.