74. Un rettangolo ha la diagonale di 15 cm e l'altezza di 9 cm . Calcola la misura della base e il perimetro del rettangolo. \( \quad[12 \mathrm{~cm} ; 42 \mathrm{~cm} \).

Per calcolare la base del rettangolo, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora, dato che il rettangolo forma un triangolo rettangolo con la sua altezza, la base e la diagonale. Se consideriamo l'altezza come 9 cm e la diagonale come 15 cm, possiamo scrivere: \( di^2 = base^2 + altezza^2 \) Quindi: \( 15^2 = base^2 + 9^2 \) \( 225 = base^2 + 81 \) \( base^2 = 225 - 81 = 144 \) \( base = \sqrt{144} = 12 \, cm \) Ora possiamo calcolare il perimetro del rettangolo utilizzando la formula del perimetro \( P = 2(b + h) \): \( P = 2(12 + 9) = 2 \cdot 21 = 42 \, cm \) In sintesi, la base del rettangolo è 12 cm e il perimetro è 42 cm.