$$ \frac{8 x}{25} ; \quad y=\frac{-x(x+7)}{5 x} $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Per risolvere il problema, iniziamo analizzando le due espressioni fornite:

1. $$ \frac{8x}{25} $$
2. $$ y = \frac{-x(x+7)}{5x} $$

### Passo 1: Semplificare l'espressione per $$ y $$

L'espressione per $$ y $$ può essere semplificata. Notiamo che $$ x $$ è presente sia al numeratore che al denominatore. Possiamo semplificare:

$$
y = \frac{-x(x+7)}{5x} = \frac{-(x+7)}{5} \quad (x \neq 0)
$$

Quindi, l'espressione per $$ y $$ diventa:

$$
y = \frac{-(x+7)}{5}
$$

### Passo 2: Trovare il valore di $$ y $$ in funzione di $$ x $$

Ora abbiamo due espressioni:

1. $$ \frac{8x}{25} $$
2. $$ y = \frac{-(x+7)}{5} $$

Possiamo ora uguagliare le due espressioni per trovare i valori di $$ x $$ per cui sono uguali:

$$
\frac{8x}{25} = \frac{-(x+7)}{5}
$$

### Passo 3: Risolvere l'equazione

Moltiplichiamo entrambi i lati per 25 per eliminare il denominatore:

$$
8x = -5(x + 7)
$$

Espandiamo il lato destro:

$$
8x = -5x - 35
$$

Ora sommiamo $$ 5x $$ a entrambi i lati:

$$
8x + 5x = -35
$$

Questo ci dà:

$$
13x = -35
$$

Ora dividiamo entrambi i lati per 13:

$$
x = \frac{-35}{13}
$$

### Passo 4: Trovare il valore di $$ y $$

Ora che abbiamo il valore di $$ x $$, possiamo sostituirlo nell'equazione per $$ y $$:

$$
y = \frac{-\left(\frac{-35}{13} + 7\right)}{5}
$$

Calcoliamo $$ \frac{-35}{13} + 7 $$:

$$
7 = \frac{91}{13} \quad \Rightarrow \quad \frac{-35}{13} + \frac{91}{13} = \frac{56}{13}
$$

Quindi:

$$
y = \frac{-\left(\frac{56}{13}\right)}{5} = \frac{-56}{65}
$$

### Risultato finale

Abbiamo trovato i valori di $$ x $$ e $$ y $$:

$$
x = \frac{-35}{13}, \quad y = \frac{-56}{65}
$$
Iscritti $$ x = \frac{-35}{13} $$ e $$ y = \frac{-56}{65} $$.

\( \frac{8 x}{25} ; \quad y=\frac{-x(x+7)}{5 x} \).