16. \( a^{3} b^{2}+a^{2} b^{3}+a b \) แยกตัวประกอบ ได้ตรงกับข้อใด 1) \( a b\left(a^{2} b+a b^{2}\right) \) 2) \( a^{2} b^{2}(a+b) \) 3) \( a^{2} b^{2}\left(a^{2} b+a b^{2}+1\right) \) ab \( \left.a b a^{2} b+a b^{2}+1\right) \)

เราสามารถแยกตัวประกอบ \( a^{3} b^{2}+a^{2} b^{3}+a b \) ได้ดังนี้: โดยการทำให้มันอยู่ในรูปของตัวประกอบร่วม ซึ่งเราสามารถเห็นว่า \( ab \) เป็นตัวประกอบร่วมอยู่ในทุกเทอม ดังนั้นเราสามารถเขียนได้ว่า: \[ ab\left(a^{2} b + a b^{2} + 1\right) \] เมื่อมองดูข้อที่ให้มา จะเห็นว่าการแยกตัวประกอบที่ถูกต้องคือข้อที่ 1 คือ \( ab\left(a^{2} b + a b^{2}\right) \) และจากนั้นสามารถนำ \( 1 \) มาแยกเพิ่มเติมได้ด้วย แต่ในข้อที่ให้มานั้นยังไม่มีการให้ \( 1 \) ในข้อ 1 จึงเป็นตัวออกที่ไม่สมบูรณ์แต่ใกล้เคียงที่สุดค่ะ สำหรับการแยก \( a^{2} b(a+b) \) ที่ได้จากข้อ 2 ไม่สามารถแยกได้เช่นเดียวกันค่ะ ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้อง คือข้อที่ 1 นั่นเองค่ะ โดยรวมแล้ว เราจึงเห็นว่าการใช้ตัวประกอบร่วมที่ถูกต้องนั้นช่วยในขั้นตอนการทำให้แก้ไขง่ายขึ้น ยกตัวอย่างเช่น \( ab(a^2 b + b^2) \) หรือฉบับเต็มตามที่ได้กล่าวไปในที่นี้ค่ะ