Méthode de résolution des équations Pour la rentrée scolaire, Evariste achète ses fournitures scolaires. Il a besoin de 2 stylos à 1,50 euros pièce et de plusieurs cahiers qui coûtent 2 euros chacun. a) Ecrire une expression algébrique qui permette de calculer le coût des fournitures en fonction du nombre de cahiers achetés. b) En sachant qu'il a dépensé 17 euros au total, déterminer le nombre de cahiers qu'il a achetés.

1. Définissons \( n \) comme étant le nombre de cahiers achetés. 2. Le coût de 2 stylos est de \[ 2 \times 1,50 = 3 \text{ euros.} \] 3. Le coût des cahiers est de \[ 2n \text{ euros (puisque chaque cahier coûte 2 euros).} \] 4. L'expression algébrique qui permet de calculer le coût total des fournitures, en fonction du nombre de cahiers \( n \), est : \[ 3 + 2n. \] 5. Pour déterminer le nombre de cahiers achetés sachant que le coût total est de 17 euros, on résout l'équation : \[ 3 + 2n = 17. \] 6. Soustrayons 3 des deux côtés de l'équation : \[ 2n = 17 - 3,\quad 2n = 14. \] 7. Divisons ensuite les deux côtés par 2 pour trouver \( n \) : \[ n = \frac{14}{2},\quad n = 7. \] 8. Ainsi, Evariste a acheté **7 cahiers**.