6) Un hotel de dos pisos tiene 48 habitaciones, y en el segundo piso hay 6 habitaciones más que en el primero. ¿Cuántas hay en cada piso?

Para resolver el problema, sigamos estos pasos: 1. **Identificar las condiciones conocidas:** - Total de habitaciones en el hotel: 48. - En el segundo piso hay 6 habitaciones más que en el primer piso. 2. **Definir variables:** - Sea \( x \) el número de habitaciones en el primer piso. - Entonces, el número de habitaciones en el segundo piso será \( x + 6 \). 3. **Plantear la ecuación:** - La suma de las habitaciones en ambos pisos debe ser igual al total de habitaciones: \[ x + (x + 6) = 48 \] 4. **Simplificar la ecuación:** \[ 2x + 6 = 48 \] 5. **Resolver la ecuación:** - Restamos 6 de ambos lados: \[ 2x = 48 - 6 \] \[ 2x = 42 \] - Dividimos entre 2: \[ x = 21 \] 6. **Calcular el número de habitaciones en el segundo piso:** - Sustituyendo \( x \) en la expresión para el segundo piso: \[ x + 6 = 21 + 6 = 27 \] 7. **Conclusión:** - En el primer piso hay 21 habitaciones. - En el segundo piso hay 27 habitaciones. Por lo tanto, el hotel tiene 21 habitaciones en el primer piso y 27 en el segundo piso.