Acceso
Prima
Hogar Banco de preguntas Matemáticas Trigonometría
Pregunta
upstudy study bank question image url

26. นิพจน์อยู่ห่างจากภูเขาสูงเป็นระยะทาง 1,000 เมตร มองเห็นยอดเขาจากพื้นดินทำมุม \( 60^{\circ} \) ภูเขามีความสูงกี่เมตร ก. 500 ข. 1,000 1,500 1,732

Ask by Ryan Christensen. in Thailand
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

ภูเขามีความสูง \(1\,732\) เมตร

Solución

ให้พิจารณาระยะทางจากนิพจน์ไปยังภูเขาเป็น \(1\,000\) เมตร และมุมที่มองเห็นยอดภูเขาจากพื้นดินคือ \(60^{\circ}\) 1. วาดสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยให้ความสูงของภูเขาเป็น \(h\) เมตร และระยะฐานเป็น \(1\,000\) เมตร 2. ใช้ความสัมพันธ์ของแทนเจนต์ในสามเหลี่ยมมุมฉาก เรามี \[ \tan 60^{\circ} = \frac{h}{1\,000} \] 3. เมื่อทราบว่า \(\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}\) เราสามารถเขียนได้ว่า \[ \sqrt{3} = \frac{h}{1\,000} \] 4. แก้สมการหา \(h\) \[ h = 1\,000 \times \sqrt{3} \] 5. คำนวณค่า \(1\,000 \times \sqrt{3}\) เมื่อ \(\sqrt{3} \approx 1.732\) \[ h \approx 1\,000 \times 1.732 = 1\,732 \text{ เมตร} \] ดังนั้นความสูงของภูเขาประมาณ \(1\,732\) เมตร ซึ่งตรงกับตัวเลือกข้อ "1,732"

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Mind Expander

ในการคำนวณความสูงของภูเขา เราสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้ทฤษฎีของซายน์หรือตรีโกณมิติทั่วไป เนื่องจากเรามีการมองเห็นที่ทำมุม \( 60^{\circ} \) จากระยะทาง 1,000 เมตร ความสูง (h) จะเป็น \( h = d \cdot \tan(\theta) \) ซึ่ง d คือระยะทาง 1,000 เมตรและ θ คือ \( 60^{\circ} \) ดังนั้น \( h = 1000 \cdot \sqrt{3} \) หรือประมาณ 1,732 เมตร นั่นทำให้คำตอบที่ถูกต้องคือ 1,732 เมตร! ลองจินตนาการว่า หากเราอยู่ที่ฐานของภูเขาและมองขึ้นไปที่ยอดเขาในวันท้องฟ้าแจ่มใส คุณจะเห็นมุมมองที่สวยงามมาก! สิ่งนี้อาจช่วยให้คุณนึกถึงความท้าทายในการปีนเขาต่อไป ที่ต้องใช้ทั้งความอดทนและความพยายามในการเอาชนะภูมิประเทศที่สูงชันและทัศนียภาพที่งดงาม!

preguntas relacionadas

The complement of an angle measuring x is 5 x . Solve for x . A. \( 18^{\circ} \) B. \( 10^{\circ} \) C. \( 15^{\circ} \) D. \( 12^{\circ} \)
Trigonometría United States Mar 10, 2025
7. \( \sqrt{3} \sin x+\cos x=2 \) tenglamaning eng kichik musbat ildizini toping. \( \begin{array}{llll}\text { A) } \frac{\pi}{3} & \text { B) } \frac{\pi}{6} & \text { C) } \frac{\pi}{4} & \text { D) } \frac{2 \pi}{3}\end{array} \)
Trigonometría Uzbekistan Mar 10, 2025
S use sin Rule and cosine Rule, Identitiogs following without 9 to evaluate the for calculator D \( \sin 15^{\prime} \cos 15^{\circ} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
If \( \sin \theta=\frac{-6 k}{k^{2}+9}, 0<k<3 \) and \( \theta \in\left(90^{\circ} ; 270^{\circ}\right) \). Determine, in terms of \( k \) : \( \begin{array}{ll}\text { (1) } \cos \theta & \text { (2) } \tan \theta+\frac{1}{\cos \theta}\end{array} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
(b) Prove the following identities: (1) \( \tan x+\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sin x \cos x} \) (3) \( \frac{1}{\tan x}-\tan x=\frac{1-2 \sin ^{2} x}{\sin x \cos x} \) (2) \( \frac{1}{\sin \alpha}-\sin \alpha=\frac{\cos \alpha}{\tan \alpha} \) (5) \( \frac{\tan ^{2} \theta}{\tan ^{2} \theta+1}=\sin ^{2} \theta \) (6) \( \frac{\tan \theta}{1-\tan ^{2} \theta}=\frac{\cos \theta \sin \theta}{\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta} \) (7) \( \frac{\cos x}{1-\tan x}+\frac{\sin x \tan x}{\tan x-1}=\sin x+\cos x \) (8) \( \tan ^{2} x\left(1+\frac{1}{\tan ^{2} x}\right)=\frac{1}{\cos ^{2} x} \) (9) \( \frac{1+\tan ^{2} x}{1+\frac{1}{\tan ^{2} x}}=\tan ^{2} x \) (10) \( \frac{\tan x+\sin x}{\tan x-\sin x}=\frac{(1+\cos x)^{2}}{\sin ^{2} x} \) 123
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025

Latest Trigonometry Questions

Prove that : \( \frac{1-\cos 2 x-\sin x}{\sin 2 x-\cos x}=\tan x \) The above cxpizssion is undefined if \( \sin 2 x-\cos x=0 \). Solve this equation in the interval \( 0^{\circ} \leq x \leq 360^{\circ} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Given: \( f(x)=\sin 2 x, \quad h(x)=\sin 4 x \) and \( g(x)=\sin \frac{1}{2} x, x \in\left[0^{\circ} ; 360^{\circ}\right] \) 4.1 Sketch the graphs of \( f, h \) and \( g \) on the same set of axes. Write down the period of \( f, h \) and \( g \) The graphs are in the form \( y=\sin k x \) : Compare the periods of \( a \) in the graphs of \( f, h, g \) and \( y=\sin x \), then comment on the effect of \( k \).
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
S use sin Rule and cosine Rule, Identitiogs following without 9 to evaluate the for calculator D \( \sin 15^{\prime} \cos 15^{\circ} \)
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
7. \( \sqrt{3} \sin x+\cos x=2 \) tenglamaning eng kichik musbat ildizini toping. \( \begin{array}{llll}\text { A) } \frac{\pi}{3} & \text { B) } \frac{\pi}{6} & \text { C) } \frac{\pi}{4} & \text { D) } \frac{2 \pi}{3}\end{array} \)
Trigonometría Uzbekistan Mar 10, 2025
(b) Prove the following identities: (1) \( \tan x+\frac{1}{\tan x}=\frac{1}{\sin x \cos x} \) (3) \( \frac{1}{\tan x}-\tan x=\frac{1-2 \sin ^{2} x}{\sin x \cos x} \) (2) \( \frac{1}{\sin \alpha}-\sin \alpha=\frac{\cos \alpha}{\tan \alpha} \) (5) \( \frac{\tan ^{2} \theta}{\tan ^{2} \theta+1}=\sin ^{2} \theta \) (6) \( \frac{\tan \theta}{1-\tan ^{2} \theta}=\frac{\cos \theta \sin \theta}{\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta} \) (7) \( \frac{\cos x}{1-\tan x}+\frac{\sin x \tan x}{\tan x-1}=\sin x+\cos x \) (8) \( \tan ^{2} x\left(1+\frac{1}{\tan ^{2} x}\right)=\frac{1}{\cos ^{2} x} \) (9) \( \frac{1+\tan ^{2} x}{1+\frac{1}{\tan ^{2} x}}=\tan ^{2} x \) (10) \( \frac{\tan x+\sin x}{\tan x-\sin x}=\frac{(1+\cos x)^{2}}{\sin ^{2} x} \) 123
Trigonometría South Africa Mar 10, 2025
Anterior Próximo
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad