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An electron is placed in an electrical field. The magnitude of the electrical field is \( 9 \times 10^{15} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{C}^{-1} \) Calculate the magnitude of the force on the electron.

Ask by Nunez Huff. in South Africa
Mar 13,2025

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The force on the electron is \( 1.44 \times 10^{-3} \, \text{N} \).

Solución

1. The force on a charge in an electric field is given by \[ F = qE. \] 2. For an electron, the magnitude of the charge is \[ |q| = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}. \] 3. Substitute the given electric field value \( E = 9 \times 10^{15} \, \text{N} \cdot \text{C}^{-1} \) into the formula: \[ F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{C})(9 \times 10^{15} \, \text{N/C}). \] 4. Multiply the numerical values and add the exponents: \[ 1.6 \times 9 = 14.4, \] \[ 10^{-19} \times 10^{15} = 10^{-4}. \] Thus, \[ F = 14.4 \times 10^{-4} \, \text{N}. \] 5. Express the force in standard scientific notation: \[ F = 1.44 \times 10^{-3} \, \text{N}. \] The magnitude of the force on the electron is \( 1.44 \times 10^{-3} \, \text{N} \).

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To find the magnitude of the force on the electron in an electric field, we can use the formula \( F = qE \), where \( F \) is the force, \( q \) is the charge of the electron, and \( E \) is the electric field strength. The charge of an electron is approximately \( -1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~C} \). Given the electric field strength \( E = 9 \times 10^{15} \mathrm{~N/C} \), we calculate: \[ F = qE = (-1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~C})(9 \times 10^{15} \mathrm{~N/C}) = -1.44 \times 10^{-3} \mathrm{~N} \] The magnitude of the force is \( 1.44 \times 10^{-3} \mathrm{~N} \). The negative sign indicates that the force acts in the opposite direction of the electric field.

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