Pregunta
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(4) Solve the equation \( 3(x+6)+2(x+3)=64 \) and find \( x \). \( \begin{array}{llll}\text { (A) } 8 & \text { (B) } 6 & \text { (C) } 4 & \text { (D) } 3\end{array} \)

Ask by Wade Fitzgerald. in the United Arab Emirates
Nov 15,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The correct answer is (A) 8.

Solución

Solve the equation \( 3(x+6)+2(x+3)=64 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(3\left(x+6\right)+2\left(x+3\right)=64\) - step1: Move the expression to the left side: \(3\left(x+6\right)+2\left(x+3\right)-64=0\) - step2: Calculate: \(5x-40=0\) - step3: Move the constant to the right side: \(5x=0+40\) - step4: Remove 0: \(5x=40\) - step5: Divide both sides: \(\frac{5x}{5}=\frac{40}{5}\) - step6: Divide the numbers: \(x=8\) The solution to the equation \(3(x+6)+2(x+3)=64\) is \(x=8\). Therefore, the correct answer is (A) 8.

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Beyond the Answer

To solve the equation \( 3(x+6)+2(x+3)=64 \), we first distribute the constants: 1. \( 3(x+6) = 3x + 18 \) 2. \( 2(x+3) = 2x + 6 \) Now, we can combine these: \[ 3x + 18 + 2x + 6 = 64 \] Combining like terms gives us: \[ 5x + 24 = 64 \] Next, we isolate \( 5x \) by subtracting 24 from both sides: \[ 5x = 64 - 24 \\ 5x = 40 \] Now, we divide by 5 to solve for \( x \): \[ x = \frac{40}{5} = 8 \] Thus, the solution is \( x = 8 \), which corresponds to option (A).

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