Pregunta
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Question Write an equation of the line with the given slope, m , and y -intercept \( (0, \mathrm{~b}) \) \[ \begin{array}{l}\text { tines } \\ \mathrm{m}, \mathrm{b}=0\end{array} \] The equation is \( \square \).

Ask by Nichols Burgess. in the United States
Mar 11,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The equation of the line is \( y = mx + b \).

Solución

The general equation of a line with slope \( m \) and y-intercept \( (0, b) \) is given by \[ y = mx + b. \] Since the y-intercept is \((0, b)\), when \( x = 0 \) the equation becomes \[ y = m(0) + b = b, \] which confirms the y-intercept. Therefore, the equation of the line is \[ y = mx + b. \]

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Bonus Knowledge

When the slope \( m \) is provided as 0, that means the line is horizontal! In this case, the equation of the line is simply \( y = 0 \). All points on this line have a y-value of 0, so it sits perfectly on the x-axis, stretching infinitely in both left and right directions. In real-world scenarios, a horizontal line like this could represent anything static—think of water level in a tank that's not rising or falling! So, if you were monitoring the temperature in a controlled environment that’s stable, your graph might just show a horizontal line at the constant temperature.

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