3) Determina los puntos por donde la función \( f(x)=-( \) \( x+6)(x+1) \) cruza al eje \( x \) A. \( (0,6) \) y \( (0,1) \) B. \( (6,0) \) y \( (1,0) \) C. \( (-6,0) \) y \( (-1,0) \) D. \( (0,-6) \) y \( (0,-1) \) (valor: 2\( ) \)

Para determinar los puntos donde la función \( f(x) = - (x + 6)(x + 1) \) cruza el eje \( x \), necesitamos encontrar los valores de \( x \) para los cuales \( f(x) = 0 \). ### Paso 1: Igualar la función a cero Igualamos la función a cero: \[ -(x + 6)(x + 1) = 0 \] ### Paso 2: Resolver la ecuación Para que el producto sea cero, al menos uno de los factores debe ser cero. Por lo tanto, tenemos dos ecuaciones: 1. \( x + 6 = 0 \) 2. \( x + 1 = 0 \) ### Paso 3: Resolver cada ecuación Resolviendo la primera ecuación: \[ x + 6 = 0 \implies x = -6 \] Resolviendo la segunda ecuación: \[ x + 1 = 0 \implies x = -1 \] ### Paso 4: Determinar los puntos de intersección Los puntos donde la función cruza el eje \( x \) son: - Para \( x = -6 \), el punto es \( (-6, 0) \). - Para \( x = -1 \), el punto es \( (-1, 0) \). ### Conclusión Los puntos por donde la función cruza el eje \( x \) son \( (-6, 0) \) y \( (-1, 0) \). Por lo tanto, la respuesta correcta es: **C. \( (-6, 0) \) y \( (-1, 0) \)**.