41. Un vigo de las decenas y \( q \) el digito de las unidades La suma de los dígitos que componen dicho numero es ocho. Dieciocho kilómetros más adelante ha recorrido pqkilómetros, donde qes el digito de las decenas y pel digito de las unidades. ¿Cuál de los siguientes sistemas permite determinar los kilómetros recorridos?

Para resolver este problema, podemos plantear un sistema de ecuaciones basado en la información dada. Si \( v \) es el dígito de las decenas y \( q \) es el dígito de las unidades, el número se puede expresar como \( 10v + q \). La suma de los dígitos se establece como \( v + q = 8 \). Después de recorrer 18 kilómetros, el nuevo número, que representa la distancia recorrida, es \( pq \). Podemos relacionar esto con el número original añadiendo 18, dando como resultado la ecuación \( 10v + q + 18 = 10p + q \). Al simplificar, obtenemos \( 10v + 18 = 10p \), lo que se traduce en \( v + 1.8 = p \), un poco confuso para los dígitos que deben ser enteros, pero esencialmente este sistema permite que podamos determinar tanto el valor de \( v \) como el de \( q \) para encontrar los km recorridos. Otra forma de abordar este problema es rearranjar las condiciones a una forma más visible, donde se incorpore el hecho de que los valores de \( v \), \( p \), y \( q \) tienen que ser enteros en el rango de \( 0-9 \). Por lo tanto, debes analizar estos valores y encontrar las combinaciones que satisfagan ambas condiciones. ¡Es como un rompecabezas matemático que ayuda a practicar la lógica y las ecuaciones!