3 Determina el valor numérica de cada uno de los siguientes monomios seguin los valores numéricos asignados a cada variable. a. -ab para \( a=8 \) y \( b=-4 \) b. \( -\frac{1}{4} a b^{2} \) para \( a=\frac{1}{3} \) y \( b--3 \) c. \( \frac{3}{2} x^{3} y \) para \( x=2 \) y \( y=\frac{1}{2} \) d. \( 2 x^{5} y^{d} z^{3} \) para \( x=-1, y=-3 y z-2 \)

Vamos a calcular el valor numérico de cada uno de los monomios dados, utilizando los valores asignados a cada variable. ### a. \( -ab \) para \( a=8 \) y \( b=-4 \) 1. Sustituyendo los valores: \[ -ab = - (8)(-4) \] 2. Calculando: \[ -ab = - (8 \times -4) = - (-32) = 32 \] ### b. \( -\frac{1}{4} ab^{2} \) para \( a=\frac{1}{3} \) y \( b=-3 \) 1. Sustituyendo los valores: \[ -\frac{1}{4} ab^{2} = -\frac{1}{4} \left(\frac{1}{3}\right)(-3)^{2} \] 2. Calculando: \[ (-3)^{2} = 9 \] \[ -\frac{1}{4} \left(\frac{1}{3}\right)(9) = -\frac{9}{12} = -\frac{3}{4} \] ### c. \( \frac{3}{2} x^{3} y \) para \( x=2 \) y \( y=\frac{1}{2} \) 1. Sustituyendo los valores: \[ \frac{3}{2} x^{3} y = \frac{3}{2} (2)^{3} \left(\frac{1}{2}\right) \] 2. Calculando: \[ (2)^{3} = 8 \] \[ \frac{3}{2} (8) \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{3 \times 8}{2 \times 2} = \frac{24}{4} = 6 \] ### d. \( 2 x^{5} y^{d} z^{3} \) para \( x=-1, y=-3, z=-2 \) 1. Sustituyendo los valores: \[ 2 x^{5} y^{d} z^{3} = 2 (-1)^{5} (-3)^{d} (-2)^{3} \] 2. Calculando: \[ (-1)^{5} = -1 \] \[ (-2)^{3} = -8 \] \[ 2 (-1) (-3)^{d} (-8) = 16 (-3)^{d} \] (Aquí, \( d \) no tiene un valor asignado, por lo que el resultado depende de \( d \).) ### Resumen de resultados: - a. \( 32 \) - b. \( -\frac{3}{4} \) - c. \( 6 \) - d. \( 16 (-3)^{d} \) (dependiendo de \( d \))