1. Si \( a=2 \) y \( b=\frac{1}{3} \), ¿qué valor toma la expresión \( \frac{a-\frac{1}{b}}{\frac{a+1}{a}} \) ? A) \( \frac{6}{5} \) B) \( \frac{2}{3} \) C) \( \frac{6}{5} \) D) \( \frac{2}{3} \) E) \( \frac{2}{5} \)

Primero, vamos a sustituir los valores de \( a \) y \( b \) en la expresión. Tenemos: \[ \frac{a - \frac{1}{b}}{\frac{a + 1}{a}} \quad \text{donde} \quad a = 2 \quad \text{y} \quad b = \frac{1}{3}. \] Ahora, calculamos \( \frac{1}{b} \): \[ \frac{1}{b} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3. \] Sustituyendo eso en la expresión: \[ \frac{2 - 3}{\frac{2 + 1}{2}} = \frac{-1}{\frac{3}{2}} = -1 \cdot \frac{2}{3} = -\frac{2}{3}. \] Sin embargo, observando las opciones, parece que no hay un valor correspondiente a \( -\frac{2}{3} \). Recapitulando, la expresión se simplifica a: \[ \frac{-1}{\frac{3}{2}} = -\frac{2}{3}. \] Observamos que hemos cometido un error al presentar las opciones en la pregunta. ¿Te gustaría que resolviera otra pregunta o que te ayudara con alguna técnica para resolver expresiones algebraicas?