Pregunta
upstudy study bank question image url

Graph the system below and write its solution. \[ \begin{array}{l}y=\frac{1}{3} x-3 \\ 3 x+y=7\end{array} \]

Ask by Davison Cox. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solution to the system of equations is \( (3, -2) \).

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Extra Insights

To graph the system of equations, we can start by rearranging the second equation into slope-intercept form (y = mx + b). From the equation \(3x + y = 7\), we can solve for \(y\): \[ y = -3x + 7. \] Now we have two equations to graph: 1. \( y = \frac{1}{3}x - 3 \) 2. \( y = -3x + 7 \) **First Line:** To graph these equations, you can begin by plotting the y-intercepts. For the first equation, the y-intercept is at (0, -3), and for the second, it’s at (0, 7). Next, use the slope to determine another point; for the first equation \( \frac{1}{3} \) means rise 1 and run 3, leading to point (3, -2). For the second equation, with a slope of -3, go down 3 and right 1 to find point (1, 4). Connect the points to reveal the lines! **Second Line:** The intersection of these two lines will give us the solution to the system. By solving the equations simultaneously, we can substitute \(y\) from the first equation into the second equation: \[ 3x + \left(\frac{1}{3}x - 3\right) = 7 \] which simplifies to \(x = 3\). Plugging \(x = 3\) back into either equation gives \(y = -2\). Thus, the solution to the system is the point (3, -2).

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad