\( \begin{array}{l}\text { EJERCICIO } \\ \text { 1. } x^{6} \cdot x^{8} \cdot x^{-5}=x^{6+8} 8^{-5}=x^{4} \\ \text { 2. }\left(a^{3} \cdot b^{4}\right)^{2} \cdot\left(a^{5} \cdot b^{2}\right)^{-3} \\ a^{6} \cdot b^{4}\end{array}= \)

Para resolver el ejercicio, empezamos con la expresión \(\left(a^{3} \cdot b^{4}\right)^{2} \cdot\left(a^{5} \cdot b^{2}\right)^{-3}\). Primero, aplicamos la regla de las potencias que dice que al elevar un producto a una potencia, se deben elevar ambos factores: \[ (a^{3} \cdot b^{4})^{2} = a^{3 \cdot 2} \cdot b^{4 \cdot 2} = a^{6} \cdot b^{8} \] Ahora, para el segundo término \(\left(a^{5} \cdot b^{2}\right)^{-3}\): \[ (a^{5} \cdot b^{2})^{-3} = a^{5 \cdot -3} \cdot b^{2 \cdot -3} = a^{-15} \cdot b^{-6} \] Al juntar ambos resultados, tenemos: \[ a^{6} \cdot b^{8} \cdot a^{-15} \cdot b^{-6} \] Ahora aplicamos la propiedad de la suma de exponentes: \[ a^{6 - 15} \cdot b^{8 - 6} = a^{-9} \cdot b^{2} \] Finalmente, la respuesta simplificada es: \[ \frac{b^{2}}{a^{9}} \]