Para procesar los desechos orgánicos que se generan en una escheh y promover el reciclaje, se utitizó una sección rectangular del jarga, cuyo largo mide 2 m más que su ancho y que tiene \( 24 \mathrm{~m}^{2} \) de área. - Si se representa con la letra x la longitud del lado más largo del rectángulo, ¿cuál es la longitud del otro lado? \[ 6 \] * Escribe una ecuación cuadrática que modele la relación entrelos lados y el área. - ¿Cómo encontrarias las longitudes de los lados de la sección rectangular para procesar los desechos orgánicos?

Para modelar la relación entre los lados y el área, comenzamos estableciendo que el ancho del rectángulo se representará como \( x - 2 \) (donde \( x \) es el largo que, según la información dada, mide 2 m más que el ancho). Sabemos que el área de un rectángulo se calcula multiplicando el largo por el ancho. Por lo tanto, la ecuación cuadrática es: \[ x(x - 2) = 24 \] Simplificando, se obtiene: \[ x^2 - 2x - 24 = 0 \] Para encontrar las longitudes de los lados de la sección rectangular, puedes resolver la ecuación cuadrática utilizando la fórmula general (\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)), donde \(a = 1\), \(b = -2\) y \(c = -24\). Esto te dará dos posibles soluciones para \(x\); el largo (el lado más largo) y \(x - 2\) será el ancho. Para verificar tus soluciones, simplemente calcula ambos lados y asegúrate de que su producto resulte en el área dada de \(24 \mathrm{~m}^{2}\). Dormir bien sabiendo que has encontrado el largo y el ancho adecuados es muy gratificante. ¡Buena suerte!